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科目: 来源: 题型:选择题

4.曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$(θ为参数)的离心率是(  )
A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{\sqrt{5}}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{3}{4}$

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科目: 来源: 题型:填空题

3.已知A、B两地的距离是10km,B、C两地的距离是20km,现测得∠ABC=120°,则A、C两地的距离是10$\sqrt{7}$km.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.定义:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上存在x1,x2(a<x1<x2<b),满足f′(x1)=$\frac{f(b)-f(a)}{b-a},{f^'}({x_2})=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$,则称函数y=f(x)在区间[a,b]上是一个双中值函数,已知函数f(x)=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$+a是区间[0,a]上的双中值函数,则实数a的取值范围是($\frac{3}{2}$,3).

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科目: 来源: 题型:选择题

1.设等差数列{an}满足:$\frac{{{{sin}^2}{a_2}-{{cos}^2}{a_2}+{{cos}^2}{a_2}{{cos}^2}{a_7}-{{sin}^2}{a_2}{{sin}^2}{a_7}}}{{sin({a_4}+{a_5})}}=1$,公差$d∈(-\frac{1}{2},0)$若当且仅当n=11时,数列{an}的前n项和Sn取得最大值,则首项a1的取值范围是(  )
A.$(\frac{10}{11}π,π)$B.$[\frac{10}{11}π,π)$C.$[π,\frac{11}{10}π)$D.$(π,\frac{11}{10}π)$

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科目: 来源: 题型:解答题

20.在等差数列{an}中,已知a3=4,a5=0,
(1)求等差数列{an}的通项公式an
(2)求等差数列{an}的前n项和Sn

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科目: 来源: 题型:填空题

19.在等差数列{an}中,a4=18-a5,则数列{an}的前8项的和S8=72.

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18.已知复数z=2+3i,则其共轭复数是(  )
A.-2+3iB.2-3iC.-2-3iD.-3i

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科目: 来源: 题型:选择题

17.某人午睡醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,他等待的时间不多于15分钟的概率是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{6}$

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16.如图,在Rt△AOB中,∠OAB=30°,斜边AB=4,Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到,且二面角B-AO-C的直二面角,D是AB的中点.
(1)求证:平面COD⊥平面AOB;
(2)求异面直线AO与CD所成角的正切值.

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15.(理科)如图,在组合体中,ABCD-A1B1C1D1是一个长方体,P-ABCD是一个四棱锥.AB=4,BC=3,点P∈平面CC1D1D且PD=PC=2$\sqrt{2}$.
(Ⅰ)证明:PD⊥平面PBC;
(Ⅱ)求PA与平面ABCD所成的角的正切值;
(Ⅲ)若AA1=t,当t为何值时,PC∥平面AB1D.

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同步练习册答案