1．在五云山寨某天的活动安排中，有钓鱼，烧烤，野炊，拓展训练，消防演练共五项活动可供选择，每班上下午各安排一项，且同一时间内每项活动都只允许一个班参加，则该天A，B两个班的活动安排共有多少种．

20．已知函数h（x）=ln（x+1）-x，t（x）=ax²，若f（x）=h（x）+t（x），g（x）=t（x）-e^x．
（1）当a=$\frac{1}{4}$时，求函数y=f（x）的极值；
（2）是否存在实数b∈（1，2），使得当x∈（-1，b]时，函数f（x）的极大值为f（b）？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若g（x）=t（x）-e^x有两个极值点x₁、x₂（x₁＜x₂），证明：-$\frac{e}{2}$＜g（x₁）＜-1．

19．若不等式|2x-m|≤|3x+6|恒成立，则实数m的取值范围是{m|m=-4}．

18．求导：y=$\frac{{e}^{2x}+{e}^{-2x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$．

17．已知m，n为非零实数，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为非零向量，则下列各项中正确的个数为4个．
①m（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=m$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow{b}$；
②（m-n）$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow{a}$；
③若m$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
④若m$\overrightarrow{a}$=n$\overrightarrow{a}$，则m=n．

16．已知等比数列{a_n}是递增数列，且a₂a₅=32，a₃+a₄=12，数列{b_n}满足b₁=1，且b_n+1=2b_n+2a_n（n∈N^*）
（1）证明：数列{$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$}是等差数列；
（2）若对任意n∈N^*，不等式（n+2）b_n+1≥λb_n，总成立，求实数λ的最大值．

15．下列函数求导运算正确的是（　　）
①（3^x）′=3^xlog₃e；②（log₂x）′=$\frac{1}{x•ln2}$；③（x•e^x）′=e^x+1；④（$\frac{1}{lnx}$）′=x．

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

14．设某批产品合格率为$\frac{3}{4}$，不合格率为$\frac{1}{4}$，现对该产品进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P（ξ=3）=（　　）

A．

${（\frac{1}{4}）^2}×（\frac{3}{4}）$

B．

${（\frac{3}{4}）^2}×（\frac{1}{4}）$

C．

$C_3^2{（\frac{1}{4}）^2}×（\frac{3}{4}）$

D．

$C_3^2{（\frac{3}{4}）^2}×（\frac{1}{4}）$

13．已知向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=3，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{15}$

C．

4

D．

$\sqrt{13}$

12．已知抛物线y²=8x的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，若点A（-2，0），则$\frac{|PA|}{|PF|}$的最大值是$\sqrt{2}$．