Question

14．设某批产品合格率为$\frac{3}{4}$，不合格率为$\frac{1}{4}$，现对该产品进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P（ξ=3）=（　　）

• A． ${（\frac{1}{4}）^2}×（\frac{3}{4}）$
• B． ${（\frac{3}{4}）^2}×（\frac{1}{4}）$
• C． $C_3^2{（\frac{1}{4}）^2}×（\frac{3}{4}）$
• D． $C_3^2{（\frac{3}{4}）^2}×（\frac{1}{4}）$

Answer 1

分析 ξ=3，说明前两次抽到的都是次品，第三次抽到合格品，由此利用相互独立事件的概率乘法公式求得P（ξ=3）的值．

解答 解：ξ=3，说明前两次抽到的都是次品，第三次抽到合格品，故P（ξ=3）=${（\frac{1}{4}）}^{2}$•$\frac{3}{4}$，
故选：A．

点评 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题．