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科目: 来源: 题型:解答题

11.一种智能手机电子阅读器,特别设置了一个“健康阅读”按钮,在开始阅读或者阅读期间的任意时刻按下“健康阅读”按钮后,手机阅读界面的背景会变为蓝色或绿色以保护阅读者的视力.假设“健康阅读”按钮第一次按下后,出现蓝色背景与绿色背景的概率都是$\frac{1}{2}$.从按钮第二次按下起,若前次出现绿色背景,则下一次出现蓝色背景、绿色背景的概率分别为$\frac{3}{5}$、$\frac{2}{5}$.记第n(n∈N,n≥1)次按下“健康阅读”按钮后出现蓝色背景概率为Pn
(1)求P2的值;
(2)当n∈N,n≥2时,试用Pn-1表示Pn
(3)求Pn关于n的表达式.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.袋中有大小相同的3个红球,7个白球,从中不放回地一次摸取2球,在已知第一次取出白球的前提下,第二次取得红球的概率是(  )
A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{3}{8}$D.$\frac{3}{7}$

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科目: 来源: 题型:解答题

9.在上海世博会期间,小红计划对事先选定的10个场馆进行参观.在她选定的10个场馆中,有4个场馆分布在A区,3个场馆分布在B区,3个场馆分布在C区.已知A区的每个场馆的排队时间为2小时,B区和C区的每个场馆的排队时间为1小时.参观前小红因事只能从这10个场馆中随机选定3个场馆进行参观.
(Ⅰ)求小红每个区都参观1个场馆的概率;
(Ⅱ) 设小红排队时间总和为X(小时),求随机变量X的分布列和数学期望E(X).

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知向量$\vec a$=(2cosα,2sinα),$\vec b$=(3cosβ,3sinβ),$\vec a$与$\vec b$的夹角为60°,则直线$xcosα-ysinα+\frac{1}{2}=0$与圆${(x-cosβ)^2}+{(y+sinβ)^2}=\frac{1}{2}$的位置关系是(  )
A.相切B.相交C.相离D.随α,β的值而定

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科目: 来源: 题型:填空题

7.如图,⊙O直径AB=2r,弦CD=r,点E是CD的中点.CF⊥AB于F,连接EF,则∠CFE=30°.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.甲、乙两班共有70名同学,其中女同学40名,设甲班有30名同学,而女同学有15名,则在碰到甲班同学时正好碰到一名女同学的概率为$\frac{1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.设函数f(x)=ex-x-2
(1)求函数f(x)在x=1处的切线方程;
(2)若k为整数,且当x>0时,(x-k)f′(x)+x+1>0恒成立,求k的最大值.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.满足方程x2-2x+3+(9y2-6y+1)i=0的实数对(x,y)表示的点的个数为0.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.已知0<x<$\frac{2}{5}$,则y=2x-5x2的最大值为$\frac{1}{5}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.已知等差数列{an}中,d=2,S100=10000,求a1与an

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