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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知三个集合A={x|复数z=（x+2）+（x-m）i（m∈N*）在复平面上所对应的点在第四象限}，B={x|x2-2x-8＜0}，C={x|$\frac{x+2}{x-6}$＜0}；两个命题：p：A是B成立的必要不充分条件，q：A是C成立的充分不必要条件，已知两个命题p，q都是真命题，求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DB}$，则$\overrightarrow{CD}$=m$\overrightarrow{CA}$+n$\overrightarrow{CB}$其中m，n分别为（　　）
    A．m=$\frac{1}{3}$，n=-$\frac{2}{3}$B．m=$\frac{1}{3}$，n=$\frac{2}{3}$C．m=-$\frac{2}{3}$，n=$\frac{1}{3}$D．m=$\frac{2}{3}$，n=$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$（0＜b＜2）离心率e=$\frac{1}{2}$，F1，A2分别为左焦点和右顶点，点P（m，n）在椭圆上，若∠F1PA2为锐角，则实数m的取值范围是（-2，2）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是$\frac{1}{2}$，则小球落入A袋中的概率为$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知sin（α+β）=$\frac{1}{2}$，且sin（π+α-β）=$\frac{1}{3}$，求$\frac{tanα}{tanβ}$=$\frac{1}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知f（x）的导数f′（x），且f（ex）=x+e2x，则f′（x）的最小值为2$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，斐波那契数列{an}中，a1=1，a2=1，an+an+1=an+2（n∈N*），则a7=13；若a2017=m，则数列{an}的前2015项和是m-1（用m表示）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．解不等式：x2-10x+22＜0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若直线a，b没有公共点，则下列命题：
    ①存在于a，b平行的直线；
    ②存在与a，b垂直的平面；
    ③存在经过a而与b垂直的平面；
    ④存在经过a而与b平行的平面，
    其中正确的命题序号是②④．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．若|3a+1|与|b+1|互为相反数，试求代数式（$\frac{1}{a}$）2+b2012的值．

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