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科目: 来源: 题型:填空题

9.己知圆O:x2+y2=1和圆C:x2+y2-2x-4y+m=0相交于A、B两点,若|AB|=$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$,则m的值是1或-3.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.直线l经过(2,-3)和(-10,6)两点,则点(-1,1)到直线l的距离为(  )
A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{6}{5}$D.$\frac{7}{5}$

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科目: 来源: 题型:选择题

7.设x∈R,记不超过x的最大整数为[x],如[2.5]=2,[-2.5]=-3,令{x}=x-[x],则{$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$},[$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$],$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$,三个数构成的数列(  )
A.是等比数列但不是等差数列B.是等差数列但不是等比数列
C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列

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科目: 来源: 题型:选择题

6.若△ABC的三内角A、B、C对应的边分别是a、b、c,若a2+c2-b2=ac,则B=(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知函数f(x)=$\frac{1}{2}$x2-mlnx+(m-1)x,m∈R.
(1)若函数f(x)在x=2处有极值,求m的值;
(2)当m≤0时,讨论函数f(x)的单调性;
(3)求证:当m=-2时,对任意的x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,有$\frac{f({x}_{2})-f({x}_{1})}{{x}_{2}-{x}_{1}}$+1>0.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.在解不等式“x3+1>0”中,我们有如下解题思路:设f(x)=x3+1,则f(x) 在R上单调递增,且f(-1)=0,所以不等式x3+1>0的解集是(-1,+∞).类比上述解题思路,则不等式ex+x-1>0的解集为(0,+∞).

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科目: 来源: 题型:选择题

3.观察数表:
1     2     3     4  …第一行
2     3     4     5  …第二行
3     4     5     6  …第三行
4     5     6     7  …第四行

第一列 第二列 第三列 第四列
根据数表中所反映的规律,第n行与第n-1列的交叉点上的数应该是(  )
A.2n-1B.2n+1C.n2-1D.2n-2

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科目: 来源: 题型:解答题

2.已知函数f(x)=a-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$,(x∈R).且f(x)为奇函数,
(1)求a的值;
(2)若函数f(x)在区间(-1,1)上为增函数,且满足f(x-1)+f(x)<0,求x 的取值集合.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.设函数f(x)=|x-a|+4x,其中a>0.
(1)当a=2时,求不等式f(x)≥2x+1的解集;
(2)若x∈(-2,+∞)时,恒有f(2x)>7x+a2-3,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

20.已知数列{an}的前n项和Sn通项an满足2Sn+an=1,数列{bn}中,b1=1,b2=$\frac{1}{2}$,$\frac{2}{{b}_{n+1}}$=$\frac{1}{{b}_{n}}$+$\frac{1}{{b}_{n+2}}$(n∈N*
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)数列{cn}满足cn=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$,求{cn}前n项和Sn

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