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科目: 来源: 题型:填空题

9.函数f(x)=x2+(m2+2)x+m在 (-1,1)上零点的个数为1.

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8.抛物线x2=4y上的点P到焦点的距离是4,则点P的纵坐标为3.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.设长方体的长、宽、高分别为1、2、1,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(  )
A.B.C.12πD.24π

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6.若三直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,则k=(  )
A.-2B.$-\frac{1}{2}$C.2D.$\frac{1}{2}$

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科目: 来源: 题型:解答题

5.动圆G与圆O1:x2+y2+2x=0外切,同时与圆O2:x2+y2-2x-8=0内切,设动圆圆心G的轨迹为Γ.
(1)求曲线Γ的方程;
(2)直线x=t(t>0)与曲线Γ相交于不同的两点M,N,以MN为直径作圆C,若圆C与y轴相交于两点P,Q,求△PQC面积的最大值;
(3)设D(${\sqrt{3}$,0),过D点的直线l(不垂直x轴)与曲线Γ相交于A,B两点,与y轴交于点E,若$\overrightarrow{EA}$=λ$\overrightarrow{AD}$,$\overrightarrow{EB}$=μ$\overrightarrow{BD}$,试探究λ+μ的值是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由.

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4.设F为抛物线y2=4x的焦点,直线l与其交于A,B两点,与x轴交于P点,且以AB为直径的圆过原点O,则$\overrightarrow{OF}•\overrightarrow{FP}$等于(  )
A.4B.3C.2D.1

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3.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足bcos2A=2a-asinAsinB,cosB=$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$.
(1)求sinA的值;
(2)若c=$\sqrt{7}$,求a,b的值.

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2.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,CC1=2$\sqrt{2}$,E为CC1的中点,则点C到平面BED的距离为(  )
A.1B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.2

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1.已知数列{an}满足a1=2,an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$(n∈N*),则连乘积a1a2a3…a2009a2010的值为(  )
A.-6B.3C.2D.1

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20.设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知在Sn中有 S12<0,S13>0,那么Sn中最小的是(  )
A.S4B.S5C.S6D.S7

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