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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=cos（πx+φ）（φ＞0）的图象如图所示，设P是图象的最高点，A、B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=（　　）
    A．10B．8C．$\frac{8}{7}$D．$\frac{4}{7}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知tanα=$\frac{4}{3}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，则tanβ的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．3C．$\frac{9}{13}$D．$\frac{13}{9}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．袋中有4个不同的红球，2个不同的白球，从中任取2个球．试求：
    （1）所取的2球都是红球的概率；
    （2）所取的2球不是同一颜色的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．把J、Q、K三张牌随机地排成一排，则JK两牌相邻而排的概率为$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．下列求导运算正确的是（　　）
    A．[（3-x2）（1+x）]′=3x2-2x+6B．（sinx-cosx）′=cosx-sinx
    C．$（x\sqrt{x}-{e^x}）'=\frac{3}{2}x-{e^x}$D．$（\frac{1-x}{1+x}）'=-\frac{2}{{{{（1+x）}^2}}}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．下列命题：
    ①常数列既是等差数列又是等比数列；
    ②若直线l：y=kx-$\sqrt{3}$与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）；
    ③若α，β都是锐角，sinα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=$\frac{5}{13}$，则cosβ=$\frac{63}{65}$
    ④如果（a-2）x2+（a-2）x-1≤0对任意实数x总成立，则a的取值范围是[-2，2]．
    其中所有正确命题的序号是②③④．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数y=（$\frac{1}{3}$）|x|．
    （1）作出函数的图象（简图）；
    （2）由图象指出其单调区间；
    （3）由图象指出当x取什么值时有最值，并求出最值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）满足f（1）=2，f（x+1）=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$，则f（3）的值为$-\frac{1}{2}$，f（1）•f（2）•f（3）…f（2007）的值为3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（　　）
    A．假设至少有一个钝角
    B．假设至少有两个钝角
    C．假设没有一个钝角
    D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{3{x}^{2}-6x+1，x＞0}\end{array}\right.$．
    （Ⅰ）画出函数f（x）的图象，结合图象，写出函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）结合所画图形，讨论直线y=m与函数f（x）的图象的交点个数．

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