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科目: 来源: 题型:选择题

2.根据下列给出的条件能得出△ABC为钝角三角形有(  )
①sinA+cosA=$\frac{1}{4}$;             ②$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}$=-$\frac{1}{3}$;
③sin2A+sin2B>sin2C;         ④AB=3,AC=2,sinB=$\frac{1}{3}$.
A.4个B.3个C.2个D.1个

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知M(1+cos2x,1),N(1,$\sqrt{3}$sin2x+a)( x∈R,a为常数a∈R),且y=$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$(O为坐标原点).
(1)求y关于x的函数关系式y=f(x);
(2)若x∈[0,$\frac{π}{2}$]时,f(x)的最大值为2,求a的值;
(3)在满足(2)的条件下,说明f(x)的图象可由y=2sinx的图象如何变换得到?

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科目: 来源: 题型:解答题

20.某企业生产A,B,C三种产品,每种产品有M和N两个型号.经统计三月下旬该企业的产量如下表(单位:件).用分层抽样的方法从这月下旬生产的三种产品中抽取50件调查,其中抽到A种产品10件.
ABC
M200300240
N200700x
(1)求x的值;
(2)用分层抽样方法在C产品中抽取一个容量为5的样本,将该样本看作一个总体,从中任取两件,求至少有一件是M型号的概率;
(3)用随机抽样的方法从C产品中抽取8件产品做用户满意度调查,经统计它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把8件产品的得分看作一个样本,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示).
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)求证:BD∥平面PEC;
(3)求证:AE⊥平面PBC.

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科目: 来源: 题型:解答题

18.解下列不等式(组):
(1)1≤|2x-1|≤3.
(2)$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-12≤0}\\{\frac{x+2}{x-1}<0}\end{array}\right.$.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.甲、乙两人约定在7:00~8:00之间在某处会面,且他们在这一时间段内任一时刻到达该处的可能性均相等,则他们中先到者等待的时间不超过15分钟的概率是(  )
A.$\frac{9}{16}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{7}{16}$D.$\frac{5}{16}$

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科目: 来源: 题型:选择题

16.若a,b∈(1,+∞),则ab+1与a+b的大小关系是(  )
A.ab+1>a+bB.ab+1<a+bC.ab+1≥a+bD.ab+1≤a+b

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科目: 来源: 题型:选择题

15.设全集U={a,b,c,d,e},集合M={a,c,d},N={b,d,e},那么(CUM)∩N是(  )
A.B.{d}C.{a,c}D.{b,e}

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知函数f(x)=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+1.
(1)求f(x)的值域;
(2)写出f(x)的单调增区间;
(3)若x∈[0,π],求使得f(x)=1成立的x的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知角α的终边过点P(sin$\frac{3π}{4}$,cos$\frac{3π}{4}$),且α∈[0,2π),则α=$\frac{7π}{4}$.

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同步练习册答案