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    2．正项数列{an}中，Sn为其前n项和，且Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{a_n}$）
    （1）求a1和a2的值；    
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求证：$\frac{1}{{2{S_1}}}+\frac{1}{{3{S_2}}}+…+\frac{1}{{（{n+1}）{S_n}}}$＜2（1-$\frac{1}{{{S_{n+1}}}}$），（n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，若$\overrightarrow m$=（2b-c，cosC），$\overrightarrow n$=（a，cosA），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
    （1）求角A的值；    
    （2）若a=$\sqrt{7}$，b+c=4，求S△ABC的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a10=19，S5=25．
    （1）求数列{an}的通项公式；     
    （2）若bn=${2^{{a_n}+1}}$，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．设实数a，b，c≠0，$\frac{bc}{a}，\frac{ca}{b}，\frac{ab}{c}$成等差数列，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．|b|≤|ac|B．|b|≥$\sqrt{\frac{|a|+|c|}{2}}$C．|b|≥$\sqrt{\frac{{{{|a|}^2}+{{|c|}^2}}}{2}}$D．|b|≤$\frac{|a|+|c|}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．若x，y为非零实数，代数式$\frac{{x}^{2}}{{y}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}}$-8（$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$）+15的值恒为正，对吗？答不对．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．在△ABC中，$\overrightarrow{m}$=（b，c-2a），$\overrightarrow{n}$=（cosC，cosB），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，则B=（　　）
    A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3），设bn=an+1+an，Cn=an+1-3an．
    （1）证明{bn}，{Cn}为等比数列；
    （2）求{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．一条光线从A（-2，3）射出，经过x轴反射后与圆C：（x-3）2+（y-2）2=1相切，则反射后光线所在直线方程的斜率为$\frac{4}{3}$或$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．数据a1，a2，…，an的方差为S2，平均数为μ，则数据ka1+b，ka2+b，…，kan+b（k，b≠0）的标准差为kS；平均数为kμ+b．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知a∈R，若f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-|x-2a|有三个或四个零点，则g（x）=ax2+4x+1的零点个数为（　　）
    A．2B．1或2C．0或2D．0或1

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