20．设y=x-lnx，则此函数在区间（0，1）内为（　　）

A．

单调递增

B．

单调递减

C．

有增有减

D．

不确定

19．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-ax+1（a∈R）．
（1）当x=1时，f（x）取得极值，求a的值；
（2）求f（x）在[0，1]上的最小值．

18．定义：若两椭圆C₁：$\frac{x^2}{{{a_1}^2}}+\frac{y^2}{{{b_1}^2}}=1，{C_2}：\frac{x^2}{{{a_2}^2}}+\frac{y^2}{{{b_2}^2}}$=1满足$\frac{a_2}{a_1}=\frac{b_2}{b_1}$=λ，则称椭圆C₁与椭圆C₂相似，相似比为λ，现有一系列相似椭圆C_n：$\frac{x^2}{{{a_n}^2}}+\frac{y^2}{{{b_n}^2}}$=1，满足a₁=$\sqrt{2}$，b₁=1，相似比λ=2，直线l：y=x与这一系列相似椭圆在第一象限内的交点分别为A₁，A₂，…，A_n，设α_n=|A_nA_n+1|．
（1）求α₁；
（2）求证：{a_n}为等比数列，并求出其通项公式；
（3）令${β_n}={log_2}（\sqrt{3}{α_n}）$，求证$\frac{β_1}{β_2}+\frac{{{β_1}•{β_3}}}{{{β_2}•{β_4}}}+…+\frac{{{β_1}•{β_3}•{β_5}…{β_{2n-1}}}}{{{β_2}•{β_4}•{β_6}…{β_{2n}}}}＜\sqrt{2{β_n}+1}$-1．

17．已知等差数列{a_n}中，a₃=7，a₆=16，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：则此数阵中第20行从左到右的第10个数是598．

16．如果有穷数列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m为正整数）满足条件a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁，即a_i=a_m-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“对称数列”． 例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”． 设{d_n}是100项的“对称数列”，其中d₅₁，d₅₂，…，d₁₀₀是首项为2，公差为3的等差数列．则d₂=146；数列{d_n}的前n项和S_n=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{3}{2}{n}^{2}+\frac{301}{2}n，}&{1≤n≤50}\\{\frac{3}{2}{n}^{2}-\frac{299}{2}n+7500，}&{51≤n≤100}\end{array}\right.$．

15．在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃=-24，a₁₈+a₁₉+a₂₀=78，则S₂₀等于（　　）

A．

160

B．

180

C．

200

D．

220

14．已知函数g（x）=x²-3；f（x）是定义在  （-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂x；那么函数y=f（x）•g（x）的大致图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

13．A={x|（a-2）x²-2（a-2）x-4＜0}，若A=R（R为实数集），则实数a的取值范围为（　　）

A．

（-2，2）

B．

（-2，+∞）

C．

（-2，2]

D．

∅

12．为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15[	25
合计	30	20	50

下面的临界值表供参考：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

则根据以下参考公式可得随机变量K²的值（保留三位小数），你认为有多大的把握认为喜爱打篮球与性别有关．（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

11．“直线l垂直于△ABC的边AB，AC”是“直线l垂直于△ABC的边BC”的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	既非充分也非必要条件