20．如图.曲线C1是以原点O为中心.F1.F2为焦点的椭圆的一部分．曲线C2是以原点O为顶点.F2为焦点的抛物线的一部分.A是曲线C1和C2的交点．已知∠AF2F1为钝角且|AF1|=$\frac{——青夏教育精英家教网—

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20．

如图，曲线C₁是以原点O为中心，F₁，F₂为焦点的椭圆的一部分．曲线C₂是以原点O为顶点，F₂为焦点的抛物线的一部分（y≥0），A是曲线C₁和C₂的交点．已知∠AF2F₁为钝角且|AF₁|=$\frac{7}{2}$，|AF₂|=$\frac{5}{2}$．
（1）求曲线C₁和C₂的方程；
（2）过椭圆C₁的左焦点F₁作直线l与椭圆交于D，E两点，是否存在定点Q使得∠DQF₁=∠EQF₁总成立．如果存在，请求出这样的点Q，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）f（y），且x≠y时，f（x）≠f（y）．
（1）判断f（x）奇偶性；
（2）求证：f（x）是单调递增函数．

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18．已知四面体ABCD中，∠BAC=∠BAD=∠CAD=$\frac{π}{3}$，且AB=AC=6，AD=4，则该四面体外接球的半径为2$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．数列{a_n}中a₁=1，a_n+1=a_n+n，则a₁₀=46．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知y=xe^x+cosx，则其导数y′=e^x+xe^x-sinx．