20．直线l经过点A（1，2）、倾斜角为$\frac{π}{3}$，圆O的方程为：x²+y²=9，则l与圆O的两个交点到点A的距离之积为4．

19．通过市场调查，得到某种产品的资金投入x万元与获得的利润y万元的数据，如表所示：

资金投入x	2	3	4	5	6
利润y	2	3	5	6	9

（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归方程；
（2）现投入资金10万元，求获得利润的估计值为多少万元？
（参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_1}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）

18．四个不同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有42种（用数字作答）．

17．“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
反感	a=10	b=
不反感	c=	d=8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是$\frac{8}{15}$．
（1）请将上面的2×2列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？
（2）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
参考数据和公式：
2×2列联表K²公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，K²的临界值表：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

16．设事件A在每次试验中发生的概率都相同，且在三次独立重复试验中，若事件A至少发生一次的概率为$\frac{26}{27}$，则事件A恰好发生一次的概率为$\frac{2}{9}$．

15．设非零向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是$\frac{5π}{6}$，且$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$，则$\frac{|2\overrightarrow a+t\overrightarrow b|}{|\overrightarrow b|}$（t∈R）的最小值是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

14．已知圆x²+y²=10，直线x-y-1=0与圆交于B，C两点，则线段BC的中点坐标为（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$），线段BC的长度为$\sqrt{38}$．

13．向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，$\overrightarrow b=（2，1）$，则（　　）

	A．	$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为30°		B．	$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为y=ax-a（a＞0，a≠1）
	C．	$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$		D．	$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$

12．已知数列{a_n}的首项${a_1}=\frac{3}{5}，{a_{n+1}}=\frac{{3{a_n}}}{{2{a_n}+1}}（n∈{N^*}）$，{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求证：数列$\left\{{\frac{1}{a_n}-1}\right\}$是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明：对任意的$x＞0，{a_n}≥\frac{1}{1+x}-\frac{1}{{{{（1+x）}^2}}}（\frac{2}{3^n}-x），n∈{N^*}$．
（3）证明：${S_n}＞\frac{n^2}{n+1}$．

11．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c（acosB-bcosA）=2b²，则$\frac{sinA}{sinB}$=$\sqrt{3}$．