15．函数y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$.的定义域为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．函数y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$，的定义域为（0，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图所示，点P是△ABC所在平面外一点，PA⊥平面PBC，且PO⊥平面ABC于点O，证明：O是△ABC的垂心．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．为了得到班级人数，老师先让同学们从1到3循环报数，结果最后一个同学报2；再让同学们从1到5循环报数，最后一个同学报3，；又让同学们从1到7循环报数，最后一个同学报4，请你画出计算这个班至少有多少人的算法图框．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．

（1）求证：AE∥平面BFD；
（2）若AB=$\sqrt{2}$，求点A到平面BCE的距离．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知a，b，c∈R，且abc=1，则（2+a）（2+b）（2+c）的最小值为27．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为边长为a的菱形，∠BAD=60°，△PAD为正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、H分别为BC、AD的中点，F在PC边上，且PF=2FC．
（1）求证：PH⊥底面ABCD；
（2）求证：PA∥平面DEF；
（3）求三棱锥C-DEF的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．宜昌一中自驾游车队组织车友前往三峡大坝游玩．该车队是由31辆车身长都约为5m（以5m计算）的同一车型的车组成的，行程中匀速通过一个长为2725m的隧道（通过该隧道的车速不能超过25m/s）．设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当0＜x≤12时，相邻两车之间保持20m的距离；当12＜x≤25时，相邻两车之间保持$\frac{1}{6}{x}^{2}$+$\frac{1}{3}x$m的距离．已知自第1辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间为y（s）．
（1）将y表示为x的函数；
（2）求该车队通过隧道所用时间y的最小值及此时车队的速度．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知c＞0，且c≠1．设命题p：函数f（x）=log_cx为减函数，命题q：当x∈[$\frac{1}{2}$，2]时，函数g（x）=x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{c}$恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求实数c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$\sqrt{3}$a=2bsinA，则锐角B的大小为$\frac{π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知F₁，F₂是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF₂为钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）

A．

（1，+∞）

B．