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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．把函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的值可以是（　　）
    A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知F1、F2为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F2作直线l交双曲线C的右支于A、B两点，若△F1AB是以∠A为直角的等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知数列{an}，{bn}中，a1=a，{bn}是公比为$\frac{2}{3}$的等比数列．记bn=$\frac{{a}_{n}-2}{{a}_{n}-1}$（n∈N*）若不等式an＞an+1对一切n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，2）C．（$\frac{3}{2}$，+∞）D．（2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．5+12i的平方根3+2i或-3-2i．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．在曲线y=x2（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围的面积为$\frac{1}{12}$，则这个切线方程是．（　　）
    A．y=-2x-1B．y=-2x+1C．y=2x-1D．y=2x+1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知数列$\frac{1}{1×4}，\frac{1}{4×7}，\frac{1}{7×10}，…，\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}$，…，的前n项和为Sn．
    （1）计算S1，S2，S3，S4的值，并推测Sn的公式；
    （2）用数学归纳法证明Sn的公式．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．用数学归纳法证明1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{{{2^n}-1}}＞\frac{n}{2}（n∈{N^*}）$，假设n=k时成立，则当n=k+1时，不等式左边增加的项数是（　　）
    A．1B．k-1C．kD．2k

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在数列{an}中，an＞0，且Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$）
    （1）求a1，a2，a3；
    （2）猜测出an的关系式并用数学归纳法证明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}的前n项和为Sn，其中a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），若数列{bn}满足：bn=log3an．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）令cn=$\frac{1}{{b}_{n+1}{b}_{n+3}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t为参数），极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ=$\frac{4cosθ}{si{n}^{2}θ}$，直线l与曲线C相交于A、B两点，则弦长|AB|=$\frac{16}{3}$．

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