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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．下列命题：
    ①如果一条直线平行于平面内的一条直线，那么这条直线与这个平面平行；
    ②垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
    ③如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直；
    ④如果一个平面内有一条直线与另一个平面垂直，那么这两个平面互相垂直．
    其中正确的命题的序号为②④．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．函数y=x+$\frac{16}{x+1}$ （x＞-1）的最小值为7．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a2+b2-$\sqrt{2}$ab=c2，则角C的大小为$\frac{π}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设数列{an}满足a1=2，an=4an-1+2n，n∈N*，且n≥2．
    （1）求证：数列{an+2n}为等比数列；
    （2）若Sn为数列{an}的前n项和，设bn=$\frac{{2}^{n}}{{S}_{n}}$，n∈N*，证明：b1+b2+…+bn＜$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}前n项和Sn=$\frac{1}{2}$n（n+1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}的通项公式为bn=qn（q为常数）求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=（a-2）x2+（2a-3）x+2，g（x）=x+6
    （1）若a=1，解不等式f（x）≥0；
    （2）若f（x）＜g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G．若△AGM的面积为$\frac{1}{12}$，则△AGN的面积为$\frac{{\sqrt{3}+1}}{24}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知数列{an}是递增数列，且an=$\left\{{\begin{array}{l}{（λ-1）n+5}\\{{{（3-λ）}^{n-4}}+5}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{（n≤4）}\\{（n＞4）}\end{array}$（n∈N*），则λ的取值范围为（　　）
    A．（1，2）B．（1，$\frac{5}{4}$]C．（1，$\frac{5}{4}$）D．（1，$\frac{7}{5}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow{b}$|=4，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，则（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）与$\overrightarrow{b}$夹角余弦为（　　）
    A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{11}{14}$C．-$\frac{5}{7}$D．-$\frac{11}{14}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度，所得到的函数图象的一个对称中心是（　　）
    A．（π，0）B．（$\frac{5π}{16}$，0）C．（$\frac{5π}{8}$，0）D．（$\frac{7π}{8}$，0）

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