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科目: 来源: 题型:选择题

3.设函数f(x)=1-xsinx在x=x0处取得极值,则(1+x02)(1+cos2x0)-1的值为(  )
A.-1B.0C.1D.2

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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知动点P与平面上两定点A(-$\sqrt{2}$,0),B($\sqrt{2}$,0)连线的斜率的积为定值-$\frac{1}{2}$.则动点P的轨迹方程C(  )
A.$\frac{{x}^{2}}{5}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1B.$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1C.$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{16}$=1D.$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目: 来源: 题型:解答题

1.(1)求直线$ρ=\frac{1}{acosθ+bsinθ}$与圆ρ=2ccosθ(c>0)相切的条件;
(2)求曲线θ=0,$θ=\frac{π}{3}({ρ≥0})$和ρ=4所围成图形的面积.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.函数f(x)=lnx-x2的极值情况为(  )
A.无极值B.有极小值,无极大值
C.有极大值,无极小值D.不确定

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科目: 来源: 题型:选择题

19.已知函数f(x)=ax3-x2+x-5在(-∞,+∞)上既有极大值,也有极小值,则实数a的取值范围为(  )
A.a>$\frac{1}{3}$B.a≥$\frac{1}{3}$C.a<$\frac{1}{3}$且a≠0D.a≤$\frac{1}{3}$且a≠0

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科目: 来源: 题型:填空题

18.三棱锥各顶点的坐标分别为(0,0,0),(1,0,0),(0,2,0),(0,0,3),则三棱锥的体积为1.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P的弦,
(1)若|AB|=2$\sqrt{7}$,求出直线AB的方程;
(2)设过P点的弦的中点为M,求点M的坐标所满足的关系式.

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科目: 来源: 题型:选择题

16.设直线l1、l2的方向向量分别为$\overrightarrow a$=(2,-2,-2),$\overrightarrow b$=(2,0,4),则直线l1、l2的夹角余弦值是(  )
A.$\frac{\sqrt{15}}{15}$B.-$\frac{\sqrt{210}}{15}$C.$\frac{\sqrt{210}}{15}$D.-$\frac{\sqrt{15}}{15}$

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知递增的等差数列{an}的首项a1=1,且a1、a2、a4成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)设{cn}对任意n∈NΦ,都有$\frac{{c}_{1}}{2}$+$\frac{{c}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{c}_{n}}{{2}^{n}}$=an+1成立,求c1+c2+…+c2015的值;
(3)若bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$(n∈NΦ),求证:数列{bn}中的任意一项总可以表示成其他两项之积.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知数列{an}是递增数列,且对于任意的n∈N+,an=2n2+λn+3恒成立,则实数λ的取值范围是λ>-6.

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同步练习册答案