3．设数列{an}的前n项和为Sn.已知对任意正整数n.都有Sn+2=2an成立．(1)求数列{an}的通项公式,(2)设${b n}=\frac{2n-1}{a n}$.数列{bn}的前n项和为Tn——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意正整数n，都有S_n+2=2a_n成立．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{2n-1}{a_n}（n∈{N^*}）$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜3．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．

如图，长沙河西先导区某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间设有1米宽的走道．已知三块绿化区的总面积为800平方米，则该矩形区域ABCD占地面积的最小值为（　　）平方米．

A．

900

B．

920

C．

948

D．

968

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科目： 来源： 题型：选择题

1．设f（x）定义如下面数表，{x_n}满足x₀=5，且对任意自然数n均有x_n+1=f（x_n），则x₂₀₁₄的值为（　　）

x	1	2	3	4	5
f（x）	4	1	3	5	2

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，在五面体ABC-DEF中，四边形BCFE是平行四边形．
（1）求证：CF∥AD；
（2）判断DF与BC是否平行？说明你的理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n²+a_n，用[x]表示不超过x的最大整数，则[$\frac{1}{{a}_{1}+1}$+$\frac{1}{{a}_{2}+1}$+…+$\frac{1}{{a}_{2015}+1}$]=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．

如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列$\left\{{a_n}\right\}（{n∈{N^*}}）$的前12项（如表所示），按如此规律下去，则a₂₀₁₅+a₂₀₁₆+a₂₀₁₇=（　　）

a₁	a₂	a₃	a₄	a₅	a₆	a₇	a₈	a₉	a₁₀	a₁₁	a₁₂
x₁	y₁	x₂	y₂	x₃	y₃	x₄	y₄	x₅	y₅	x₆	y₆

A．

1007

B．

1008

C．

1009

D．

2017

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科目： 来源： 题型：解答题

17．设函数f（x）=（x-t）lnx-1（t∈R，t为常数），已知f（x）在x=1处的切线平行于x轴．
（Ⅰ）求常数t的值；
（Ⅱ）（i）证明函数f（x）恰有两个零点x₁＜x₂；
（ii）设g（x）=f（x）+lnx+1，是否存在最小的正常数m，使得：当a＞m时，对于任意正实数x，不等式g（x+a）＜g（a）e^x恒成立？

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科目： 来源： 题型：填空题

16．设a=$\int_{-1}^1{（sinx+1）dx}$，则二项式${（a{x^2}-\frac{1}{x}）^6}$展开式中的第6项的系数为12．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，N是BC的中点，点P在A₁B₁上，且满足$\overrightarrow{{A_1}P}$=λ$\overrightarrow{{A_1}{B_1}}$，直线PN与平面ABC所成角θ的正切值取最大值时λ的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．如图可表示函数y=f（x）图象的是（　　）

A．