11．在等差数列{an}中.an＞0.且前10项和S10=30.则a5a6的最大值是( )A．3B．6C．9D．36——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

11．在等差数列{a_n}中，a_n＞0，且前10项和S₁₀=30，则a₅a₆的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知a为如图所示的算法框图中输出的结果，则a的值为（　　）

A．

B．

-1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-2

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科目： 来源： 题型：解答题

9．设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：当b=1时，对于任意的x₁，x₂∈[1，+∞），且x₁≠x₂都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞\frac{5}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的长轴长是短轴长的两倍，且过点C（2，1），点C关于原点O的对称点为点D．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）平行于CD的直线l交椭圆E于M，N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．在△ABC中a²+b²=$\frac{1}{2}$c²，则直线ax-by+c=0被圆x²+y²=9所截得的弦长为2$\sqrt{7}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（x）=f（x+3），f（-2）=-3，数列{a_n}中，a_n=f（n）（n∈N^*），则a₆+a₇=-3．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=|x-a|，（a∈R）．
（1）若当0≤x≤4时，f（x）≤2恒成立，求实数a的取值；
（2）当0≤a≤3时，求证：f（x+a）+f（x-a）≥f（ax）-af（x）

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知点F（c，0）（c＞0）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点，F关于直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x的对称点A 也在椭圆上，则该椭圆的离心率是（　　）

A．

$\sqrt{3}$+2

B．

$\sqrt{3}$-1

C．

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

D．

-$\sqrt{3}$+2

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科目： 来源： 题型：选择题

3．若函数f（x）（x∈R）对任意x₁≠x₂，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则函数f（x）是（　　）

A．

增函数

B．

减函数

C．

奇函数

D．

偶函数

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知随机变量X服从正态分布，其正态分布密度曲线为函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}}$e${\;}^{\frac{-（x-2）^{2}}{2}}$的图象，若${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=$\frac{1}{3}$，则P（X＞4）=（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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