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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知$\frac{2tanx}{{1+{{tan}^2}x}}=\frac{3}{5}$，则sin2（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{4}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列．
    （Ⅰ） 若c=2a，求角A、B、C的大小；
    （Ⅱ） 当△ABC为锐角三角形时，求sinA+sinB+sinC的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．P为抛物线C：y2=4x上一点，若P点到抛物线C准线的距离与到顶点距离相等，则P点到x轴的距离为$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．△ABC中，若$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{CD}$=m$\overrightarrow{CA}$+n$\overrightarrow{CB}$，则m-n=-$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．执行如图所示的程序框图，若a=9，b=1，则输出的结果是（　　）
    A．9B．11C．13D．15

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（　　）
    甲乙原料限额
    A（吨）3212
    B（吨）228
    A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知等比数列{an}满足a1=2，a2=4（a3-a4），数列{bn}满足bn=3-2log2an．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=$\frac{a_n}{b_n}$，求数列{cn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）若λ＞0，求对所有的正整数n都有2λ2-kλ+2＞a2nbn成立的k的范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=1，且对于任意n∈N+，都有nan+1=2Sn
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}{a_n}_{+3}}}$，且数列的前n项之和为Tn，求证：${T_n}＜\frac{5}{12}$．

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    13．已知a＜0，解关于x的不等式ax2-（a-2）x-2＜0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．在等差数列{an}中，若a1+a2+a14+a15=24，则a8=6．

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