14．如图.已知在半径为4的⊙O中.AB.CD是⊙O的两条直径.M为OB的中点.CM的延长线交⊙O于点E.且EM＞MC．连接DE.DE=$\sqrt{15}$．(1)求证:AM•MB=EM——青夏教育精英家教网—

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14．

如图，已知在半径为4的⊙O中，AB，CD是⊙O的两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=$\sqrt{15}$．
（1）求证：AM•MB=EM•MC；
（2）求sin∠EOB的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知集合A={x|2x²+ax+2=0}，B={x|x²+3x+2a=0}，A∩B={2}且A∪B=I，则（C_IA）∪（C_IB）=（　　）

A．

{-5，$\frac{1}{2}$}

B．

{-5，$\frac{1}{2}$，2}

C．

{-5，2}

D．

{2，$\frac{1}{2}$}

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知：定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（2）=1，且对任意x，y∈（0，+∞），均有f（x•y）=f（x）+f（y），现有数列{a_n}满足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2ⁿ，a₁=1，且b_n=f（a_n）．
（1）求f（4）及f（2ⁿ），（n∈N₊）的值；
（2）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（3）令c_n=$\frac{1}{{b}_{n+1}}$，并记{c_n}前n项和为S_n，问：是否存在实数k，使得S_n＜k（n+4），对一切n∈N₊恒成立，若存在求出k值，不存在说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点A作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为B，与y轴的交点为C，已知$\overrightarrow{AB}=\frac{6}{13}\overrightarrow{BC}$．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设动直线y=kx+m与椭圆有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q，若x轴上存在一定点M（1，0），使得PM⊥QM，求椭圆的方程．

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10．下列有关命题的说法正确的是（　　）

	A．	命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
	B．	“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
	C．	命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
	D．	命题“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：““?x∈R均有x²+x+1＜0”