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    4．等差数列{an}满足：a1=1，a3=2，则S9=27．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，PA⊥底面ABCD，其中BA⊥AD，AD∥BC，AC与BD交于点O，M是AB边上的点，且$BM=\frac{1}{3}BA$，已知PA=AD=4，AB=3，BC=2．
    （Ⅰ）求平面PAD与平面PMC所成锐二面角的正切值；
    （Ⅱ）已知N是PM上一点，且ON∥平面PCD，求$\frac{PM}{PN}$的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．不等式3x2-2x-1＜0的解集是（　　）
    A．$（{-\frac{1}{3}，1}）$B．（1，+∞）C．$（{-∞，-\frac{1}{3}}）∪（{1，+∞}）$D．$（{-∞，-\frac{1}{3}}）$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．若${（a-\frac{1}{a}）^9}$的展开式的第8项的系数是a4，且对任意实数x，有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3，则a1+a2+a3+a4的值为-17．

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    20．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29，则抽到的32人中，编号落入区间[1，480]的人数为16．

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    19．等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＜0，3a7=7a10，则当Sn取最小值时，n=12．

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    18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在数列{an}中，a1=1，an+1=1-$\frac{1}{{4{a_n}}}，{b_n}$=$\frac{2}{{2{a_n}-1}}$，n∈N+．（1）求b1，b2，b3写出数列{bn}的通项公式（不要求证明）；
    （2）求证：对于任意的n∈N+都有an+1＜an；
    （3）设${c_n}={（\sqrt{2}）^{b_n}}$证明：数列{cn}不存在成等差数列的三项．

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    16．已知曲线y=$\frac{1}{{e}^{x}+1}$，则曲线的切线斜率最小值为-$\frac{1}{4}$．

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    15．已知$\frac{6-\sqrt{2}}{9}$=sinβ，求β．

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