14．求f（x）=$\frac{2x+5}{|x|-x}$+（2x+3）⁰定义域．

13．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1；
（1）设b_n=a_n+1，求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设c_n=na_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

12．P，Q是实数集R的两个非空子集，若函数f（x）满足当x∈P时，$f（x）=2x-\frac{1}{x}$；当x∈Q时，f（x）=x．记A={y|y=f（x），x∈P}，B={y|y=f（x），x∈Q}，下列四个命题中：
（1）若P∩Q=∅，则A∩B=∅
（2）若P∩Q≠∅，则A∩B≠∅
（3）若P∪Q=R，则A∪B=R
（4）若P∪Q≠R，则A∪B≠R
则其中正确命题的个数为（　　）个．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

11．数列{a_n}为等差数列，a₁₀=33，a₂=1，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀-2S₁₀等于（　　）

A．

40

B．

200

C．

400

D．

20

10．在△ABC中，D为BC的中点，则$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）将命题类比到空间：在三棱锥A-BCD中，G为△BCD的重心，则$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$）．

9．设P（x，y）为函数y=x²-2（x＞$\sqrt{3}$）图象上一动点，记m=$\frac{3x+y-4}{x-1}$+$\frac{x+3y-4}{y-1}$，则m的最小值为（　　）

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

8．为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．

数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；
（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
（已知88×94+83×91+117×108+92×96+108×104+100×101+112×106=70497，88²+83²+117²+92²+108²+100²+112²=70994）
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}^{2}-n{x}^{-2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）

7．求证：$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{n+1}$＜1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜2-$\frac{1}{n}$（n≥2，n∈N₊）．

6．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了四次试验如下：

零件的个数x/个	2	3	4	5
加工的时间y/小时	2.5	3	4	4.5

（1）求y关于x的线性回归方程
（2）试预测加工10个零件需要多少时间？
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$    $\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

5．某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2的列联表，根据列联表的数据，判断该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间在犯错误概率不超过0.025的前提下有关系．

	超重	不超重	总计
偏高	1	1	5
不偏高	3	12	15
总计	7	12	20

附：独立性检验临界值表

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．