14．设命题p:?x∈R.函数f(x)=lg(ax2-x+$\frac{1}{16}$a)有意义.命题q:?x＞0.不等式$\sqrt{2x+1}$＜1+ax恒成立.如果命题“p或q 为真命题.命题“——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．设命题p：?x∈R，函数f（x）=lg（ax²-x+$\frac{1}{16}$a）有意义，命题q：?x＞0，不等式$\sqrt{2x+1}$＜1+ax恒成立，如果命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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13．M是抛物线y²=4x上一点，F是抛物线y²=4x的交点，以Fx为始边，FM为终边的角∠xFM=60°，则△MOF的面积为$\sqrt{3}$．

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12．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²上异于坐标原点O的两个动点A，B，满足AO⊥BO．
（1）求A，B两点的横坐标之积；
（2）证明直线AB过定点；
（3）求△AOB的面积的最小值．

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11．正三棱锥P-ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，PA=PB=PC=$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$，则三棱锥P-ABC的外接球的半径等于$\frac{4}{3}$．

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10．设α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且tanα=$\frac{1+sinβ}{cosβ}$，求证：2α-β=$\frac{π}{2}$．

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9．已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A，B，ω是实常数，且ω＞0，a=0）的最小正周期为2，且当x=$\frac{1}{3}$时，f（x）取得最大值2，求函数f（x）的解析式．

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8．化简cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$（π＜α＜$\frac{3π}{2}$）得（　　）

A．

sinα+cosα-2

B．

2-sinα-cosα

C．

sinα-cosα

D．

cosα-sinα

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7．过抛物线y²=4x焦点的直线与抛物线相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，如果x₁+x₂=6，求以线段AB为直径的圆的方程．

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6．在△ABC中，已知a=1，b=$\sqrt{2}$，c=1+$\sqrt{3}$，则A=arccos$\frac{3\sqrt{6}+\sqrt{2}}{8}$．

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5．已知△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=2B，若C为钝角，求$\frac{c}{b}$的取值范围．

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