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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知函数f(x)的定义域为[a,b],其中a<0<b,且|a|>b,求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域.

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9.已知函数f(x2-2)的定义域是[1,+∞),求函数f($\frac{x}{2}$)的定义域.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.由实数x,-x|x|,$\sqrt{{x}^{2}}$,($\sqrt{{x}^{2}}$)2,-$\root{3}{{x}^{3}}$组成的集合中最多含有4个元素.

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7.设f(x)为[-1,1]上的奇函数且为增函数,求y=$\sqrt{f({x}^{2}-3)+f(x+1)}$的值域.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.已知f(α)=sin(π-α)tan($\frac{3π}{2}$-α),则f(-$\frac{49π}{4}$)的值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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5.在△ABC中,已知三边之比a:b:c=2:3:4,求tanA.

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4.已知集合A={y|y=x2-2x,x∈R},B={y|y=-x2+2x,x∈R}.
(1)求集合A,B;
(2)若集合C={x|y=$\sqrt{1-x}$},求A∩C.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.函数y=log(x+1)(2-x)的定义域为{x|-1<x<2且x≠0}.

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2.设函数f(x)=$\frac{1}{2}$x2-ax+(a-1)lnx,a>1.
(1)曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线与x轴平行,求实数a的值;
(2)讨论函数f(x)的单调性;
(3)证明:若a<5,则对任意x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,有$\frac{f({x}_{1})-f({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}}$>-1.

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1.设全集U=R,集合A={x|log5(x2-2)>log5(2x+1)},B={y|y=log2(x2+2x+5)},求:
(1)集合A,B;
(2)∁U(A∪B);
(3)(∁UA)∩(∁UB)

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同步练习册答案