7．已知sinα=$\frac{5}{3}$.α∈.cosβ=-$\frac{1}{3}$.β∈.求sin——青夏教育精英家教网—

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7．已知sinα=$\frac{5}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{1}{3}$，β∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（α+β）和cos（α+β）

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6．在△ABC中，若△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，c=4，A=60°，则a等于2$\sqrt{3}$．

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5．已知a、b、c分别为角A、B、C的对边，a=$\sqrt{3}$b•sinA-acosB．
（1）求角B；
（2）若b=2$\sqrt{3}$，求△ABC周长的最大值．

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4．函数f（x）=$\sqrt{1-{3}^{x}}$+$\frac{1}{3x+1}$的定义域用区间表示为（-∞，$-\frac{1}{3}$）∪（-$\frac{1}{3}$，0]．

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3．

在某个底面边长为n（n∈Z，n≥4）的正方形箱子中放置一层直径为1的小球．
放置方案1：采用如图1所示方法，中间每个小球周围的4个球都外切．
放置方案2：采用图2所示的方法，中间的每个球比周围的6个球都外且
给出下列五个结论：
①方案1放的球一定比方案2放的球多；
②方案2放的球一定不少于方案1放的球；
③当n≥8时，方案2放的球一定比方案1放的球多；
④当n≤8时，方案1放的球一定比方案2放的球多；
⑤当n=8时，方案1放的球比方案2放的球一样多．
试判断以上结论的真假性，并说明理由．

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2．下列说法中正确的是②④
①三角形中三边之比等于相应的三个内角之比；
②在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B；
③在△ABC的六个元素中，已知任意三个元素可求其他元素；
④面积公式中S=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}$acsinB，其实质就是面积公式S=$\frac{1}{2}$ah=$\frac{1}{2}$bh=$\frac{1}{2}$ch（h为对应边上的高
）的变形；
⑤在△ABC中，若b²+c²＞a²，则此三角形是锐角三角形．

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1．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）ⁿ（n∈N⁺）展开式的前三项系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）求这个展开式的一次项．

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20．设{a_n}为公比q＞1的等比数列，若a₂₀₀₈和a₂₀₀₉是方程4x²+8x+3=0的两根，则a₂₀₁₀+a₂₀₁₁=-18．

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19．已知抛物线y²=4x的焦点为F，A、B是抛物线上两动点，且$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{FB}$（λ＞0）．
（1）求证：△ABO为钝角三角形；
（2）若λ∈[4，9]，求△ABO面积的取值范围．

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18．