7．已知0＜ai＜1.求证:在四个数a1(1-a2).a2(1-a3).a3(1-a4).a4(1-a1)中至少有一个不大于$\frac{1}{4}$．——青夏教育精英家教网—

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7．已知0＜a_i＜1（i=1，2，3，4），求证：在四个数a₁（1-a₂），a₂（1-a₃），a₃（1-a₄），a₄（1-a₁）中至少有一个不大于$\frac{1}{4}$．

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6．已知直线y=-x+m是曲线y=x²-3lnx的一条切线，则m的值为2．

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5．解不等式：log${\;}_{\frac{1}{27}}$x＞$\frac{1}{3}$．

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4．给定集合A，1∉A，0∉A，若a∈A，则$\frac{1}{1-a}$∈A．
（1）已知2∈A，求A；
（2）已知a∈A，若A中只有三个元素，求a．

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3．

如图，在⊙O中，AB是直径，CD是切线，C为切点，AC平分∠BAD，那么AD和CD的位置关系如何？请证明你的结论．

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2．已知直线l过点P（4，6），交x轴、y轴正半轴于点A，B．
（1）若S_△OAB=64，求直线l的方程；
（2）求S_△OAB面积的最小值．

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1．已知∠A，∠B满足条件b-bcosA=a-acosB，若∠A，∠B是△ABC的内角且∠A的对边是a，∠B的对边是b，试确定△ABC的形状．

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20．已知命题p：?x∈（a，+∞），x+$\frac{9}{x-a}$≥7恒成立；命题q：函数f（x）=lnx+ax²-（2a+1）x，在[2，+∞）上单调递增．
（1）若命题p为真命题，求a的取值范围；
（2）证明：命题p为真命题是命题q为真命题的充分不必要条件．

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19．函数f（x）=-$\frac{1}{x-2}$的单调递增区间是（　　）

A．

（-∞，2）∪（2，+∞）

B．

（-∞，-2）∪（-2，+∞）

C．

（-∞，2）和（2，+∞）

D．

（-∞，-2）和（-2，+∞）

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18．已知p：关于x的不等式x²+ax-a＞0的解集是R，q：-1＜a＜0，若“p或q”为真“p且q”为假，求a的取值范围．

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