7．求函数值域:(1)y=$\frac{2x}{5x+1}$,(2)y=2x+1-$\sqrt{7-4x}$．——青夏教育精英家教网—

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7．求函数值域：
（1）y=$\frac{2x}{5x+1}$；
（2）y=2x+1-$\sqrt{7-4x}$．

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6．y=f（-x）与y=f（x）的图象关于y轴对称，y=-f（x）与y=f（x）的图象关于x轴对称．

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5．函数f（x）=p（x-$\frac{1}{x}$），若f（x）≤$\frac{e}{x}$+lnx在[1，e]上恒成立，则实数p的取值范围是（-∞，$\frac{2e}{{e}^{2}-1}$]．

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4．线段|AB|=4，|PA|+|PB|=6，M是AB中点，当点P在同一平面运动时，PM长度的最大值3．

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3．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$，x∈[1，+∞），若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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2．已知f（x）=$\frac{bx+1}{2x+a}$，a，b为实数，且ab≠2，若f（x）•f（$\frac{1}{x}$）=k．
（1）求常数k的值．
（2）在（1）的条件下，若f（f（1））=$\frac{k}{2}$，求a，b的值．

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1．求函数y=$\frac{{x}^{2}-x+2}{{x}^{2}+x+2}$的值域．

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20．已知函数f（x）=3^x，f（a+3）=81，函数g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-a}$．
（1）若g（2^b）=4，求b的值；
（2）设G（x）=g（x）+g（-x），求G（x）的值域．

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19．已知a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，是否存在实数k，使得不等式$\sqrt{4a+1}$+$\sqrt{4b+1}$+$\sqrt{4c+1}$＜k恒成立？如果存在，试求出k的取值范围；如果不存在，请说明理由．

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18．已知kx²+12kx-（k+2）＜0恒成立，求k的取值范围．

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