1．已知x，y∈{1，2，3，4，5，6}，则使log_2xy=1的概率为$\frac{1}{12}$．

20．设集合M={y|y=|cos²x-sin²x|，x∈R}，N={x||x-$\frac{1}{i}$|＜$\sqrt{2}$，i为虚数单位}，则M∩N=[0，1）．

19．化简：
（1）$\frac{\sqrt{1-2sin10°cos10°}}{cos10°-\sqrt{1-co{s}^{2}10°}}$
（2）$\frac{1-si{n}^{4}α-co{s}^{4}α}{1-si{n}^{6}α-co{s}^{6}α}$．

18．已知伸缩变换公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=4y}\end{array}\right.$，曲线C在此变换下变为x′²+$\frac{y{′}^{2}}{16}$=1，求曲线C的方程．

17．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=a₁+$\frac{1}{2}$a₂+$\frac{1}{3}$a₃+…+$\frac{1}{n-1}$a_n-1（n＞1），则数列{a_n}的通项公式a_n=n，若a_n=2013，则n=2013．

16．已知$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（4，1）
（1）若$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$∥2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$，求实数k；
（2）若$\overrightarrow{d}$=（x，y），（$\overrightarrow{d}$-$\overrightarrow{c}$）∥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），且|$\overrightarrow{d}$-$\overrightarrow{c}$|=1，求$\overrightarrow{d}$．

15．如图，圆柱轴截面ABCD是正方形，E是底面圆周上不同于A、B的一点，AF⊥DE于F．
（1）求证：AF⊥BD
（2）若圆柱的体积是三棱锥D-ABE的体积的3π倍，求直线DE与平面ABCD所成角的正切值．

14．设函数y=ln（-x²-2x+8）的定义域为A，函数y=x+$\frac{1}{x}$-1的值域为B，不等式ax²+（4a-$\frac{1}{a}$）x-$\frac{4}{a}$≤0（a≠0且a∈R）的解集为C；
（1）求A∩B；
（2）若C⊆∁_RA，求a的取值范围．

13．已知向量$\overrightarrow{m}$=（3，cosx+$\frac{1}{3}$），$\overrightarrow{n}$=（3，sinx-$\frac{1}{3}$），x∈（$\frac{3π}{4}$，$\frac{7π}{4}$），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，求$\frac{2+2tanx}{1-\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）}$的值．

12．$\frac{（sin\frac{π}{10}+cos\frac{π}{10}）（sin\frac{3π}{20}+cos\frac{3π}{20}）}{cos\frac{π}{10}cos\frac{3π}{20}}$的值等于（　　）

A．

2

B．

$\sqrt{2}$

C．

1+$\sqrt{2}$

D．

2+$\sqrt{2}$