1．写出下面数列的一个通项公式:(1)20.30.40.50.60.-,(2)$\frac{1}{2}$.-$\frac{3}{4}$.$\frac{5}{6}$.-$\frac{7}{8}$.$\f——青夏教育精英家教网—

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1．写出下面数列的一个通项公式：
（1）20，30，40，50，60，…；
（2）$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{6}$，-$\frac{7}{8}$，$\frac{9}{10}$…

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20．已知命题α：m²-4m+3≤0，命题β：m²-6m+8＜0
（1）若α，β中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围；
（2）若α，β中至少有一个是真命题，求实数m的取值范围．

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19．设实数集S是满足下面两个条件的集合：①1∉S；②若a∈S，则 $\frac{1}{1-a}$∈S．试解答下列问题：
（1）求证：若a∈S，则1-$\frac{1}{a}$∈S；
（2）若2∈S，则S中必还有其他两个数，求出这两个元素；
（3）求证：集合S中至少有三个不同的元素．

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18．设集合A={x-2，2x²+5x，12}，若-3∈A，则x的值是-$\frac{3}{2}$．

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17．求值：$\frac{\sum_{i=1}^{11}i}{\sum_{i=1}^{11}（-1）^{i-1}i}$=-66i．

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16．4名医生被分配到两所学校为学生体检，每校至少有一名医生，则不同的分配方案有14种．

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15．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=-51，S₅=-70．
（1）求{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n；
（2）求数列{|a_n|}的前14项和T₁₄．

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14．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，则z=3^x+2y的最小值是1．

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13．解不等式：log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{x-1}{x}$≥1．

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12．A、B两名女生和a、b、c、d四名男生排成一排．
（1）有720中不同的排法；
（2）A必须排在排头，有240种不同的排法；
（3）a不在排头，也不在排尾，有480种不同的排法；
（4）A、B必须相邻，有240种不同的排法；
（5）A、B不能相邻，有480种不同的排法．

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