13．已知向量$\overrightarrow{a}$=(1.2).$\overrightarrow{b}$=．(1)若(k$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，4）．
（1）若（k$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$），求k的值；
（2）若（k$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$），求k的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．甲、乙两人下期，乙的获胜的概率是$\frac{1}{3}$，两人下成和棋的概率是$\frac{1}{2}$，求：
（1）甲获胜的概率；
（2）乙不输的概率；
（3）甲不输的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若函数f（x）=4^x-a•2^x+1在区间[-1，1]上至少有一个零点，则实数a的取值范围是a≤-2或2≤a≤2.5．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．y=lg|x|+1与y=sinx的交点有2个．

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9．

如图，在四边形ABEF中，AF⊥FB，O为AB的中点，矩形ABCD所在的平面垂直于平面ABEF．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．以直角坐标系xOy的原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，并且取相同的长度单位建立极坐标系，则曲线C₁：ρ²cos2θ=1与曲线C₂：ρ（cosθ-sinθ）=1的交点的直角坐标为（1，0）．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知f（x）=xlnx，g（x）=f′（x），A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）为曲线y=g（x）图象上三点，且0＜x₁＜x₂＜x₃．
（1）试求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）设直线AB的斜率为k，若x₀=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，判断k与g′（x₀）的大小；
（3）证明：$\frac{g（{x}_{2}）-g（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞$\frac{g（{x}_{3}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{3}-{x}_{2}}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．如果一条直线垂直于一个平面内的：
①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是①③．

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5．画出y=x²-4|x|+3的图象．

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4．已知数列{a_n}满足a₁=0，a₂=2，且对任意m，n∈N^*，都有a_2n-1+a_2m-1=2a_m+n-1+2（m-n）²．
（Ⅰ）求a₃；
（Ⅱ）设b_n=a_2n+1-a_2n-1（n∈N^*），证明：{b_n}是等差数列；
（Ⅲ）试判断关于n的方程a_n=（$\frac{1}{2}$）ⁿ+8（n∈N^*）是否有解？请说明理由．

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