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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=cos（x-φ），且${∫}_{0}^{\frac{2}{3}π}$f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一个对称中心为（　　）
    A．（$\frac{π}{12}$，0）B．（$\frac{π}{6}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（$\frac{π}{3}$，0）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．求值域：y=$\frac{sinx}{2-cosx}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-2x．
    （1）在[1，4]上是减函数，求a的范围；
    （2）存在减区间，求a的范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知数列{an}，{bn}的通项公式分别是an=n，bn=2n，其前n项的和分别为An，Bn，cn=anBn+bnAn-anbn，则数列{cn}的前10项的和为112530．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2（n∈N*），则$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n-1}{a}_{n}}$=$\frac{n-1}{2n-1}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知在数列{an}中，a1=3，an+1+an=3•2n-1，n∈N*．
    （1）求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）若1＜r＜s且r，s∈N*，是否存在直线l，使得当a1，ar，as成等差数列时，点列（2r，2s）在l上？若存在，求该直线的方程并证明；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-丨x+1丨+3，x≤0}\\{f（x-4）+2，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）-3=kx有四个不同的实数解，则实数k的取值范围是（$\frac{4}{7}$，$\frac{2}{3}$）∪{$\frac{1}{4}$}．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．关于x的方程x2+4[m（x-3）+2]2-4=0有两个相等实根，则m有2个实数解．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知在数列{an}中，a1=-2，a2=-2，且an+2-an=1+（-1）n，则S50=525．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．一长直杆长1.5m，垂直立于底部平坦、水面平静无波的游泳池中，露出水面部分高0.3m，当阳光以与水面成37°的夹角入射时，杆在游泳池底部所成的影长为多少？（已知水的折射率n=$\frac{4}{3}$）

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