13．已知函数f(x)=ln(x2+1).g(x)=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$+a的值域,=x的根.求证:当x＞m时.f(x)＜x,有4个不同的根.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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13．已知函数f（x）=ln（x²+1），g（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$+a
（1）求y=f′（x）的值域；
（2）设m为方程f（x）=x的根，求证：当x＞m时，f（x）＜x；
（3）若方程f（x）=g（x）有4个不同的根，求a的取值范围．

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12．设A（a，a），点P为函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）上一动点，若PA最小为2$\sqrt{2}$，求a取值范围．

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11．已知方程4^x+2（m-1）2^x+2m+6=0在[0，+∞）上有实根，求实数m的范围．

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10．求函数y=$\frac{3x-2}{2x+1}$的值域．

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9．判断下列对应是不是从A到B的映射：
（1）A=N，B=N^*，f：x→|x-1|；
（2）A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，f：x→y=$\frac{1}{2}$x；
（3）A={x|x≥3，x∈N}，B={a|a≥0，a∈Z}，f：x→a=x²-2x+4．

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8．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²+1，求{a_n}的通项公式．

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7．如果在区间[1，3]上，函数f（x）=x²+px+q与g（x）=2x+$\frac{1}{{x}^{2}}$在同一点取得相同的最小值，那么下列说法不对的是（　　）

	A．	f（x）≥3（x∈[1，2]）		B．	f（x）≤4（x∈[1，2]）
	C．	f（x）在x∈[1，2]上单调递增		D．	f（x）在x∈[1，2]上是减函数

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6．已知函数f（x）在定义域R上是单调增函数，则f（a²+2）＞f（2a）．（填“＞”或“＜”）

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5．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（x+1）＜f（2），则函数x的取值范围是（-1，1）．

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4．已知函数f（x）=$\frac{2x+6}{x+a}$在区间（-2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是[2，3）．

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