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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．若不等式f（x）≤0的解集为区间[a，b]（a＜b），那么称I=b-a为不等式f（x）≤0的解集长度，已知函数f（x）=mx2+（m2-m-2）x+2（1-m）（m＞0）．
    （1）当m=3时，求不等式f（x）≤0的解集长度；
    （2）若不等式f（x）≤0的解集长度不小于2，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+2ax-a-6，x＜0}\\{3{x}^{2}-（a+3）x+a，x≥0}\end{array}\right.$，当a=1时，求f（x）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．设函数f（x）=ax2-2x+2，对于任意x∈（1，4），都有f（x）＞0，则实数a的取值范围是a$＞\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，2sinx）．
    （1）求f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-1的最小正周期；
    （2）求f（x）在区间[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]上的最大值，并求出f（x）取最大值时x的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知f[f（x）-x2+x]=f（x）-x2+x仅有一个x0∈R，使f（x0）=x0，求f（x）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+1，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，下列是关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数的4个判断：
    ①当k＞0时，有3个零点；
    ②当k＜0时，有2个零点；
    ③当k＞0时，有4个零点；
    ④当k＜0时，有1个零点，
    则正确的判断是③④．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知a，b都是不等于零的常数，变量θ满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}asinθ+bcosθ≥0\\ acosθ-bsinθ≥0\end{array}\right.$，试求sinθ的最大值．

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    6．使得方程x2+ax+8a=0只有整数解的实数a的个数有多少？请具体说明．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．设实数a∈[0，π]，若函数f（x）=sinx+sin（x+a）-1没有零点，则实数a的取值范围是（$\frac{2}{3}$π，π]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x2-2x．
    （1）若f（x）在[a，a+3]上的最大值和最小值分别记为M（a），m（a），求h（a）=M（a）-m（a）．
    （2）关于a的方程h（a）=ba+5的两个实根分别为x1∈（-3，-2），x2∈（0，1），求b的取值范围．

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