6．已知直线y=a与函数f(x)=|x2-4x|的图象恰有3个交点.则a=4．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知直线y=a与函数f（x）=|x²-4x|的图象恰有3个交点，则a=4．

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5．设质点沿以原点为圆心，半径为2的圆作匀角速度运动，角速度为$\frac{π}{60}$rad/s，试以时间t为参数，建立质点运动轨迹的参数方程．

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4．已知函数f（x）=x³-$\frac{1}{2}$x²+bx+c．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=3x+$\frac{1}{2}$，分别求b，c的值．
（2）若f（x）在x=1时取得极值，且x∈[-1，2]时，f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．

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3．数列（1+$\frac{1}{2}$），（3-$\frac{1}{4}$），（5+$\frac{1}{8}$），…，（2n-1）+（-1）^n-1（$\frac{1}{2}$）ⁿ的前n项和为n²+$\frac{1}{3}$[1-（-$\frac{1}{2}$）ⁿ]．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知数列{a_n}的通项公式a_n=$\frac{n+1}{4{n}^{2}（n+2）^{2}}$，求它的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．数列1×$\frac{1}{2}$，2×$\frac{1}{4}$，3×$\frac{1}{8}$，4×$\frac{1}{16}$，…的前n项和为（　　）

A．

2-$\frac{1}{{2}^{n}}$-$\frac{n}{{2}^{n+1}}$

B．

2-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$-$\frac{n}{{2}^{n}}$

C．

$\frac{1}{2}$（n²+n+2）-$\frac{1}{{2}^{n}}$

D．

$\frac{1}{2}$（n+1）n+1-$\frac{1}{{2}^{n+1}}$

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知数列的前n项和S_n=-2n²+16n+3．
（1）写出该数列的前三项；
（2）判断-38是否在该数列中；
（3）确定S_n何时有最大值，最大值是多少？

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19．已知函数f（x）=x³-$\frac{3}{2}$ax²+1（x∈R，a＞1）在区间x∈[-1，1]上最小值为-2．
（1）求a的值以及f（x）在x∈R时的极值；
（2）若函数g（x）=f（x）-mx在区间x∈[-2，2]上为减函数，求实数m的取值范围．

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18．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-3＜0}\\{a-2x＞0}\end{array}\right.$的解集为{x|-2＜x＜4}，则a的取值范围是（　　）

A．

a≤-4

B．

a≥-4

C．

a≤8

D．

a≥8

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17．用数学归纳法证明：$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{{2}^{2}}$+$\frac{3}{{2}^{3}}$+…+$\frac{n}{{2}^{n}}$=2-$\frac{n+2}{{2}^{n}}$•（n∈N^*）

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