8．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，延长CD至E，使得DE=2CD，动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动到C点，$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AE}$，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AP}$=-$\frac{5}{3}$，则λ+μ=（　　）

A．

$\frac{5}{6}$

B．

1或2

C．

$\frac{5}{6}$或2

D．

1或$\frac{5}{6}$

7．求y=3sinx+4$\sqrt{1+cos2x}$的最大值．

6．若不等式|x-a|+|x-1|≤|x-3|解集的子集是[0，1]，则实数a的取值范围是[-1，2]．

5．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$²＞$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$，则△ABC是（　　）

	A．	不等边三角形		B．	三条边不全相等的三角形
	C．	锐角三角形		D．	钝角三角形

4．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=4，且向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线．
（1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，求（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
（2）若向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$互相垂直，求k的值．

3．已知非零向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$²x²+2（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）x+1，若方程f（x）=0有两个相等的实根，|$\overrightarrow{b}$|=2，求向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的夹角．

2．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）=$\frac{x^2}{4}+\frac{4}{x^2}$+2，数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1+2=$\sqrt{f（{a}_{n}+2）}$，a_n＞0，n∈N^*．求证：a₁+a₂+…+a_n＜$\frac{8}{3}$（n∈N^*）．

1．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（0，-2），当k为何值时：
（1）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$共线；
（2）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为120°；
（3）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的模等于$\sqrt{10}$．

20．在数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{3}$，a_n+1=$\frac{n+1}{3n}$a_n
（1）求{a_n}的通项公式a_n
（2）S_n为数列{a_n}的前n项和，求S_n．

19．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin$\frac{x}{2}$，cos$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos$\frac{x}{2}$，cos$\frac{x}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1．求cos（2x+$\frac{π}{3}$）的值
（2）若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．求sinx的值．