18．定义在满足f.且当x＞1时.f(x)＞0．的值,(2)求证:f-f(y),上是增函数,=1.解不等式f＞2,(5)比较f与$\frac{f}{2}$的大小．——青夏教育精英家教网—

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18．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（mn）=f（m）+f（n）（m，n＞0），且当x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求证：f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）；
（3）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（4）若f（2）=1，解不等式f（x+2）-f（2x）＞2；
（5）比较f（$\frac{m+n}{2}$）与$\frac{f（m）+f（n）}{2}$的大小．

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17．△ABC，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1+cos（π+2A）=2sin²$\frac{B+C}{2}$
（1）求角A的大小；
（2）当a=6时，求△ABC面积的最大值并判断此时△ABC的形状．

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16．

如图所示，OA是圆C的直径，且OA=2a，射线OB与圆交于Q点，和经过A点的切线交于B点，作PQ⊥OA交OA于D，PB∥OA，试求点P的轨迹的参数方程．

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15．求函数f（x）=e^x+3x的图象．

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14．已知函数f（x）=3x²-2mx-1
（1）求证：一定存在x₀∈（-1，2），使得f（x₀）≥0
（2）若对一切m∈（-1，2）恒有f（x）＞0，试求实数x的取值范围．

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13．已知θ∈（0，π），求函数y=$\frac{1}{sinθ（cosθ-1）}$的值域．

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12．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，cos²x），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+$\frac{1}{2}$
（1）若x∈[0，$\frac{π}{4}$]，f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求cos2x的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-$\sqrt{3}$a，求f（B）的取值范围．

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11．在直角三角形ABC，∠ABC=90°，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，若用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示与$\overrightarrow{AC}$同方向的单位向量$\overrightarrow{{C}_{0}}$，求$\overrightarrow{{C}_{0}}$．

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10．画出函数y=|x-2|的图象．

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9．画出下列函数的图象：
F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x≤0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$．

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