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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．一块边长为10cm 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥的无盖容器，试把容器的体积V表示为x的函数，并求容积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，x∈R，x≠-1，g（x）=x2-1，x∈R．
    （1）求f（2），g（3）；
    （2）f[g（3）]，f[g（x）]；
    （3）求f（x）、g（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．求下列函数的值域（其中（1）和（4）请画出函数的图象）
    （1）f（x）=$\frac{1}{x+3}$；
    （2）f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+3}$+3；
    （3）f（x）=2x2-4x+3（-1＜x＜4）；
    （4）f（x）=|x+1|+$\sqrt{（x-2）^{2}}$；
    （5）f（x）=2x2-4x+3（-1＜x＜a）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知f（$\sqrt{x-1}$+1）=2x，则f（x）=2x2-4x+4．x≥1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知集合A={x|ax2-3x+2=0}．
    （1）若A是单元素集合，求集合A；
    （2）若A中至少有一个元素，求α的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．求证：函数y=-x3-x在R上是减函数．（注：立方差公式a3-b3=（a-b）（a2+ab2））

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．求函数f（x）=$\frac{2}{-x-1}$在区间[2，6]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．求下列函数的解析式：
    （1）f（x+1）=x2+2x；
    （2）f（x）为二次函数且f（0）=3，f（x+2）-f（x）=4x+2；
    （3）已知x≠0时，函数f（x）满足f（$\frac{x-1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$；
    （4）已知f（x）满足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．设定义在（0，+∞）上的减函数f（x），满足f（a）＞f（2），则实数a的取值范围是（0，2）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知角α满足（4k+1）π＜α＜（4k+1）π+$\frac{π}{6}$（k∈z），那么$\frac{α}{2}$是第二象限角，2α是第一象限角．

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