3．环境保护越来越受各级政府部门所重视，某市有一景区由于游客的吃喝拉撒产生大量垃圾，严重影响环境卫生．该景区从2014年起每年投入到环境保护中的固定费用为10万元，每接侍一万人需另投入2.7万元．假设该景区每年接待游客x万人，每一万人的门票收人为R（x）万元．且R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{10.8-\frac{1}{3000}{x}^{2}，0＜x≤100}\\{\frac{1074}{x}-\frac{98010}{3{x}^{2}}，x＞100}\end{array}\right.$年收益为y万元，其他费用忽略不计．
1）写出该景点年收益y（万元）关于年接待游客x（万人）的函数解析式；
2）年接待游客为多少万人时，该景区的年收益y最大．（注：年收益=门票收人-环保费用）

2．已知z=a+bi（a、b∈R⁺），|z|=$\sqrt{2}$．设z、$\frac{1}{z}$在复平面对应的点分别是A、B．
（1）设z′=cosθ+isinθ（θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]），z•z′在复平面对应的点是A′，求向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OA′}$的夹角；
（2）当△OAB（O为坐标原点）为直角三角形时，求a、b的值；
（3）当△ABC为等腰直角三角形（A、B、C按逆时针方向排列，∠B为直角时），求|OC|的最大值．

1．已知点A（2，3），B（1，1）和直线l₁：3x-4y+8=0，求
（1）经过点B，且与直线l₁平行的直线的方程；
（2）线段AB的垂直平分线的方程；
（3）经过点A与直线x-$\sqrt{3}$y+1=0的夹角为$\frac{π}{3}$的直线方程；
（4）与直线l₁平行．且与两坐标轴围成的三角形面积为6的直线的方程．

20．已知x、y∈R，用向量法证明x²+y²≥2xy．

19．考虑一元二次方程x²+Bx+C=0，其中B、C分别是将一枚骰子接连抛掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率．

18．已知集合A={1，2}，在A中可重复的依次取出三个数a，b，c，则“以a，b，c为边恰好构成三角形”的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{5}{8}$

D．

$\frac{3}{4}$

17．掷一颗骰子，求出现点数不小于2的概率．

16．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为$\frac{5}{6}$．

15．已知10个产品中有3个次品，从中任取5个，求至少有一个次品的概率．

14．某剧场将举办8场音乐会，其中2场演奏莫扎特的作品，小方对8场音乐会都很感兴趣，难于选择，最后决定用抽签的方法决定参加哪两场音乐会．小方抽到两场都是莫扎特音乐会的概率是多少？两场中1场是莫扎特音乐会的概率是多少？