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19.已知函数f(x)=x2-lnx.
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)求函数f(x)的单调增区间;
(3)求函数f(x)的极值.

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18.已知f(x)=$\frac{2x}{{x}^{2}+4}$.
(1)若关于x的不等式f(x)>k的解集是{x|x<-4,或x>-1},求实数k的值;
(2)设g(x)=x2-2mx+3,x∈[1,3],若对任意的x1>0,总存在x2∈[1,3]使得f(x1)<g(x2)成立,求实数m的取值范围.

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17.把下列直角坐标方程化成极坐标方程.
(1)x2+y2=16
(2)xy=a;
(3)x2+y2+2y=0;
(4)x2-y2=a2

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16.已知随机变量ξ的数学期望为Eξ,方差为Dξ,随机变量n=$\frac{ξ-Eξ}{\sqrt{Dξ}}$,则Dn的值为1.

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15.已知a,b是两条异面直线,a?α,b?β且a∥β,b∥α,求证:α∥β

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14.已知函数y=f(x)与函数y=g(x)=2x的图象关于点(0,1)对称,则f(x)的解析式为f(x)=2-($\frac{1}{2}$)x

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13.化简:${∫}_{0}^{1}$3($\sqrt{x}$-x2)dx.

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12.如图,空间四边形ABCD中,AC、BD成60°角,且AC=4,BD=2$\sqrt{3}$,四个点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,求SEFGH

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11.如图在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2,AC=2$\sqrt{2}$,侧面ABB1A1是矩形,M,N分别是AC,BB1的中点.
(1)证明:MN∥面A1B1C;
(2)证明:面A1B1C⊥面BCC1B1

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10.求下列曲线的极坐标方程.
(1)经过点A(3,$\frac{π}{3}$),平行于极轴的直线;
(2)经过点B(-2,$\frac{π}{4}$),垂直于极轴的直线;
(3)圆心在点A(5,π),半径等于5的圆;
(4)经过点C(a,0),与极轴相交成α角的直线.

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同步练习册答案