9．已知函数f(x)=2lnx+$\frac{ax}{x+1}$.其中a为实常数．上是增函数.求a的取值范围,有两个不同的极值x1.x2.当x＞0时.证明:$\frac{f}{x+1}$≥$\frac——青夏教育精英家教网—

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9．已知函数f（x）=2lnx+$\frac{ax}{x+1}$，其中a为实常数．
（1）若f（x）在（0，+∞）上是增函数，求a的取值范围；
（2）若f（x）有两个不同的极值x₁，x₂，当x＞0时，证明：$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{x+1}$≥$\frac{f（x）-2x+2}{x}$．

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8．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中AA₁=a，∠BAB₁=∠B₁A₁C₁=30°，则异面直线AB₁与A₁C₁所成角的余弦值为$\frac{3}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．（1）分别计算：（1-$\frac{1}{4}$），（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$），（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）的值．
（2）根据（1）计算，猜想T_n=（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）…（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）的表达式；
（3）用数学归纳法证明你的猜想．

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6．已知函数f（x）=ax³+bx²-3x，（a，b∈R）在点x=-1处取得极大值为2，求：
（1）函数f（x）的解析式；
（2）函数f（x）在区间[-2，2]的最值．

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5．画出y=|2x²+2x+1|的简图．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．光线从点Q（2，0）出发，射到直线l：x+y=4上的点E，经l反射到y轴上的点F，再经y轴反射又回到点Q．
（1）求点Q关于直线l的对称点Q′的坐标；
（2）求直线EF的方程．

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