19．已知△ABC的三个顶点分别是A.求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网—

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19．已知△ABC的三个顶点分别是A（0，1），B（3，0），C（5，2），求△ABC的面积．

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18．曲线f（x）=$\frac{f′（1）}{e}$e^x-f（0）x+$\frac{1}{2}$在点（1，f（1））处的切线方程为ex+2y-1=0．

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17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点P（$\frac{3}{2}$，$\frac{\sqrt{7}}{4}$），抛物线E的顶点坐标原点，焦点F（0，b）
（1）求椭圆C及抛物线E的方程．
（2）点Q在椭圆C上，过点Q向抛物线E引两条切线l₁，l₂．试判断是否存在这样的点Q，使得l₁⊥l₂．若存在，求出点Q坐标，若不存在，请说明理由．

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16．若直线kx-y+2k=0与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1相交于A、B两点，P（2，0），则使△APB面积取得最大值时k=$±\frac{1}{2}$．

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15．一质点做匀变速直线运动，第1秒内通过2米，第3秒内通过6米，试求：
（1）质点运动的加速度．
（2）在第6秒内的平均速度．

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14．若方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{a}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（-1，0）．

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13．已知函数f（x）=mx-（m+2）lnx-$\frac{2}{x}$，g（x）=x²+mx+1，其中m＜0．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若存在x₁、x₂∈[1，2]，使得f（x₁）-g（x₂）≥1成立．求m的取值范围．