15．如图.已知点A是直线y=2x+1与反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象的交点.且点A的横坐标为1．(1)求k的值,(2)如图1.双曲线y=$\frac{k}{x}$上一点M.若S△AOM——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，已知点A是直线y=2x+1与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象的交点，且点A的横坐标为1．
（1）求k的值；
（2）如图1，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上一点M，若S_△AOM=4，求点M的坐标；
（3）如图2所示，若已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上一点B（3，1），点P是直线y=x上一动点，点Q是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上另一点，是否存在以P、A、B、Q为顶点的平行四边形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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14．

如图点O在△ABC外部（O，A在直线BC的异侧），△ABC与△OBC的面积之比为1：3；记$\overrightarrow{AO}$=λ₁$\overrightarrow{AB}$+λ₂$\overrightarrow{AC}$，则λ₁²+λ₂²的最小值为（　　）

A．

B．

$\frac{16}{9}$

C．

D．

$\frac{8}{9}$

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13．判断下列函数奇偶性．
（1）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$+$\sqrt{4-{x}^{2}}$
（2）f（x）=$\sqrt{x-4}$+$\sqrt{4-x}$
（3）f（x）=$\frac{\sqrt{9-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$
（4）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x-1}&{（x＞0）}\\{-{x}^{2}+x+1}&{（x＜0）}\end{array}\right.$
（5）f（x）=（x-1）$\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．一副纸牌共52张，其中“方块”“梅花”“红心”“黑桃”每种花色的牌各13张，标号依次是2，3，…10，J，Q，K，A，其中相同花色，相邻标号的两张牌称为“同花顺牌”，并且A与2也算是顺牌（即A可以当成1使用）．试确定，从这副牌中取出13张牌，使每种标号的牌都出现，并且不含“同花顺牌”的取牌种数．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）与直线y=2x有交点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

A．

（$\sqrt{5}$，+∞）

B．

[$\sqrt{5}$，+∞）

C．

（1，$\sqrt{5}$）∪（$\sqrt{5}$，+∞）

D．

（1，$\sqrt{5}$）

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