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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，四凌锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，E．F，H分别AB，CD，PD的中点，求证：平面AFH∥平面PCE．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．设f（x）=x2+px+q，A={x|f（x）=x}={p}，求p、q的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A、$\frac{B}{4}$、C成等差数列．
    （1）若b=$\sqrt{13}$，a=3，求c的值；
    （2）设t=sinAsinC，求t的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，P是其上一点，若PF1⊥PF2，则||PF1|-|PF2||等于2$\sqrt{{a}^{2}-2{b}^{2}}$．（用a，b表示）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x+1．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若对于任意x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，都有|f（x）-m|＜2成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已F1，F2为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点，l为其左准线，其左支上存在一点P使得|PF1|是P到l的距离d与|PF2|的等比中项，求双曲线的离心率的范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0．b＞0）上任意一点M（非短轴的端点）与短轴的两个端点 B1、B2的连线交x轴于N和K，求证：|ON|•|OK|为定值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x$\left\{\begin{array}{l}{|x+2|+a，x≤0}\\{lgx，x＞0}\end{array}\right.$有三个不同零点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-2，0）B．[-2，+∞）C．（-2，0）D．（-∞，2]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x-2{x}^{2}}&{x≤0}\\{|lgx|}&{x＞0}\end{array}\right.$若关于x的方程f（x）=a有四个实根x1，x2，x3，x4，则这四根之积x1，x2，x3，x4的取值范围是（　　）
    A．[0，$\frac{1}{2}$）B．[0，$\frac{1}{4}$）C．[0，$\frac{1}{8}$）D．[0，$\frac{1}{16}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）．过点（$\sqrt{3}$，0），离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l经过椭圆的右焦点且与椭圆相交于M、N两点，求弦长|MN|．

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