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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图圆台的上下底面的圆心分别是E、A，点D在上底面圆周上，B、C在下底面圆周上，已知EA=1，ED=$\sqrt{3}$，AC=BC=2，BD=CD．
    （1）求证：平面BDE⊥平面CDE；
    （2）求多面体ABCDE的体积；
    （3）求二面角A-EC-B的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直，△ABC为等边三角形，M为△ABC内部一点，点P在OM的延长线上，且PA=PB．
    （1）证明：OA=OB；
    （2）证明：平面PAB⊥平面POC；
    （3）若AP：PO：OC=$\sqrt{5}$：$\sqrt{6}$：1，求二面角P-OA-B的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知平面向量满足：$\overrightarrow{PA}$⊥$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{PM}$，|$\overrightarrow{QA}$|=|$\overrightarrow{QB}$|=2，若|$\overrightarrow{QM}$|＜1，则|$\overrightarrow{PQ}$|的取值范围是$（\sqrt{7}，2\sqrt{2}]$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别是边CD、CB的中点，AC交EF于点O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA、PB、PD，得到五棱锥P-ABFED，且PB=$\sqrt{10}$．

    （1）求证：BD⊥平面POA；
    （2）求四棱锥P-BDEF的体积；
    （3）求二面角B-AP-O的正切值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知正三棱锥P-ABC中，M，N分别是AB，AP的中点，若MN⊥CN，则此正三棱锥的侧面积与底面ABC的面积之比为$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知三棱柱ABC-A1B1C1中，点P在棱AA1上，若三棱锥P-BB1C1与三棱锥P-A1B1C1的体积比为3，则$\frac{P{A}_{1}}{PA}$=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．正四棱锥P-ABCD内接于球，底面ABCD是和球心O在同一平面内，球的体积为$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$，则正四棱锥P-ABCD的表面积为 （　　）
    A．4$\sqrt{3}$B．4+4$\sqrt{3}$C．4+4$\sqrt{2}$D．4+8$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，定点M在棱AB上（不在端点A、B上），点P是平面ABCD内的动点，且点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为a2，则点P的轨迹所在曲线为（　　）
    A．抛物线B．双曲线C．直线D．圆

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，截面BC1D内的动点P到平面ABCD的距离到顶点C1的距离相等，则动点P的轨迹的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知四面体ABCD，下列命题：
    ①若AB⊥CD，则AC⊥BD；
    ②若AC=BC=AD=BD，则AB⊥CD；
    ③若点E，F分别在BC，BD上，且CD∥平面AEF，则EF是△BCD的中位线；
    ④若E是CD中点，则CD⊥平面ABE；
    ⑤在棱AB上任取一点P，使三棱锥P-BCD的体积与四面体ABCD的体积比大于$\frac{1}{3}$的概率为$\frac{2}{3}$．
    其中正确的命题的序号是②⑤（填写所有真命题序号）

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