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    11．已知0＜a≤1，0＜b≤1，0＜c≤1，求证：$\frac{1+ab+bc+ca}{a+b+c+abc}$≥1．

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    10．已知0＜a≤1，0≤b≤1，0≤c≤1，求证：$\frac{1+ab+bc+ca}{a+b+c+abc}$≥1．

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    9．设x＞0，y＞0，求证：$\frac{x^2}{x+y}$≥$\frac{3x-y}{4}$．

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    8．求证：$\frac{|a|+|b|}{1+|a|+|b|}$≥$\frac{|a+b|}{1+|a+b|}$．

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    7．已知an=3n-2n，证明：$\frac{6}{5}$≤$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{7}{5}$（n≥2）

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    6．已知，在四棱锥P-ABCD中，等边△APD所在平面垂直于平行四边形ABCD所在平面，M、N分别是棱BC与PD的中点．
    （1）证明：MN∥平面PAB；
    （2）已知∠ABC=$\frac{π}{3}$，BC=2AB=2，求三棱锥N-MCD的体积．

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    5．已知a，b，c∈R+，且abc=1，求证：$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$+$\sqrt{c}$≤$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的实轴长为6，抛物线y2=20x的准线经过双曲线左焦点，过原点的直线与双曲线左、右两支分别交于A，B两点，P为双曲线上不同于A，B的任一点，当kPA，kPB存在时，kPA•kPB的值为（　　）
    A．$\frac{16}{9}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．设F2（c，0）（c＞0）是双曲线Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，M是双曲线左支上的一点，线段MF2与圆x2+y2-$\frac{2c}{3}$x+$\frac{{a}^{2}}{9}$=0相切于D，且|MF2|=3|DF2|，则双曲线Γ的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知符号函数sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，则函数f（x）=sgn（x）-x的零点个数为3．

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