13．已知向量$\overrightarrow{a}$=与$\overrightarrow{a}$=($\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$.y)共线.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，cos$\frac{x}{2}$）与$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$，y）共线，且有函数y=f（x）．
（Ⅰ）若f（x）=1，求$cos（\frac{2π}{3}-2x）$的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C，的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，求函数f（B）的取值范围．

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12．己知全集U=R，函数y=$\frac{1}{\sqrt{x+2}}$的定义域为集合A，函数y=log₃（x+1）的定义域为B，则集合A∩（∁_UB）=（　　）

A．

（2，-1）

B．

（-2，-1]

C．

（-∞，-2）

D．

[-1，+∞）

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11．已知抛物线y²=8x焦点与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$（a＞0）的右焦点重合，则此双曲线的离心率是（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

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10．设命题p：实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y-12≥0}\\{x-t≤0}\\{x+3y≤12}\end{array}\right.$，（t＞0）；命题q：实数x，y满足（x-3）²+y²≤25（x，y∈R），若p是q的充分不必要条件，则t的取值范围是为（　　）

A．

（0，3]

B．

（0，5]

C．

（0，6]

D．

（1，6]

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9．

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（x）在x∈[4，12]上的最大值为c，且C=$\frac{π}{3}$．求△ABC的面积的最大值．

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8．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x²，若对任意的x∈[a-1，a+1]，关于x 的不等式f（x²+a）＞a²f（x）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（0，2]

B．

（0，4]

C．

（0，+∞）

D．

[2，+∞）

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