7．在△ABC中.已知tan$\frac{A+B}{2}$=sinC.给出以下四个论断:①$\frac{tanA}{tanB}$=1, ②1＜sinA+sinB≤$\sqrt{3}$,③sin2A+c——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．在△ABC中，已知tan$\frac{A+B}{2}$=sinC，给出以下四个论断：
①$\frac{tanA}{tanB}$=1； ②1＜sinA+sinB≤$\sqrt{3}$；③sin²A+cos²B=1；④cos²A+cos²B=sin²C
其中正确的序号是④．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．设集合A={x|x²-2x≤0，x∈R}，B={x|x≥a}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（-∞，0]

C．

（0，+∞）

D．

[0，+∞）

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科目： 来源： 题型：填空题

5．若函数f（x）=xlnx-a有两个零点，则实数a的取值范围为（-$\frac{1}{e}$，0）．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$，试判断函数的奇偶性，并加以证明．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．

全集为1，A、B、C均为1的子集，则阴影部分表示的集合是（∁_I（A∪C））∩B．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．解方程：x⁴+23x²-24=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．若函数f（x）=log_m（m-x）在区间[3，5]上的最大值比最小值大1，则实数m=3$+\sqrt{6}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知集合A={x|x²-ax+1=0}，B={x|x＜0}，若A∩B=∅，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$，x为一切实数，求f（x）的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sin$\frac{x}{2}$，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（1-2sin²$\frac{x}{4}$，cosx），（其中x∈R）．
（1）若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，求x的取值的集合；
（2）若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-2t，当x∈[0，π]是函数f（x）有两个零点，求实数t的取值范围．

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