17．如图，平行四边形ABCD中，E为CD中点，F在线段BC上，且BC=3BF．已知$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AE}$+y$\overrightarrow{AF}$，则x的值为$\frac{6}{5}$．

16．已知关于x的不等式|x-1|+|x-5|≤log₂a（其中a＞0）．
（1）当a=64时，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求实数a的取值范围．

15．设正三角形ABC的边长为a，现有一向量$\overrightarrow{x}$与向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CA}$的夹角分别为50°，170°，70°，则向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CA}$在向量$\overrightarrow{x}$上的射影的和为0．类比到n边形A₁A₂…A_n，$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$，$\overrightarrow{{A}_{2}{A}_{3}}$，$…\overrightarrow{{A}_{n}{A}_{1}}$，与$\overrightarrow{x}$的夹角分别为θ₁，θ₂，…，θ_n，则向量$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$，$\overrightarrow{{A}_{2}{A}_{3}}$，$…\overrightarrow{{A}_{n}{A}_{1}}$在向量$\overrightarrow{x}$上的射影的和为0．

14．若x∈[2，4]，求函数$f（x）={（{{{log}_{\frac{1}{4}}}x}）^2}-{log_{\frac{1}{4}}}$x+5的最大值．

13．若3sinα+cosα=$\sqrt{10}$，则tanα的值为3；$\frac{1}{{{{cos}^2}α+sin2α}}$的值为$\frac{10}{7}$．

12．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{1-x}}，x≤1\\ 1-{log_2}x，x＞1\end{array}$，则f（f（-2））=-2；满足不等式f（x）≤4的x的取值范围是{x|x≥-1}．

11．已知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₉构成等比数列{b_n}的前3项，则$\frac{{{a_1}+{a_3}+{a_9}}}{{{a_2}+{a_4}+{a_{10}}}}$=$\frac{13}{16}$；又若d=2，则数列{b_n}的前n项的和S_n=3ⁿ-1．

10．设全集U=R，集合A={x|x²-3x-4≥0}，B={x|x-5＜0}，则A∩B=[4，5）；A∪B=R；∁_UA=（-1，4）．

9．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+3y≥4\\ 3x+y≤4\end{array}$所表示的平面区域被直线y=kx+$\frac{4}{3}$分为面积比为1：2的两部分，则k的一个值为（　　）

A．

$\frac{7}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

1

D．

$\frac{3}{7}$

8．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²+2n，（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设集合P={x|x=2a_n，n∈N^*}，Q={x|x=2n+2∈N^*}，等差数列{c_n}的任一项c_n∈P∩Q，其中c₁是P∩Q中的最小数，110＜c₁₀＜115，求数列{c_n}的通项公式．