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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=x3-3ax2+x有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．己知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$，其中x∈[1，+∞）．
    （1）当a＞0时，求函数f（x）的最小值g（a）；
    （2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．不等式$\sqrt{x+2}$≥x的解集是（　　）
    A．{x|-1＜x＜2}B．{x|-2≤x≤2}C．{x|0≤x＜2}D．{x|x≥0}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}．
    （1）若A⊆（A∩B），求a的取值范围；
    （2）若A∩B=∅，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．求f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$的反函数，并指出其定义域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．求函数f（x）=$\frac{x（2-x）}{|x-1|-1}$的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．函数y=$\frac{2{x}^{2}+3x+4}{{x}^{2}+2x+3}$在[2，5]上的最小值是$\frac{26}{15}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求f（-1），f（2）的值；
    （3）当a≠-1时，求f（a+1）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下结论
    ①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
    ②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
    ③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0；
    ④$\frac{f（{x}_{1}）-1}{{x}_{1}}$＜0（x1≠0）；
    ⑤f（-x1）=$\frac{1}{f（{x}_{1}）}$．
    当$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$时，上述结论中正确的序号是①③④⑤．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，求证：f（-x）=f（x）．

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